Орлов А.И. Высокие статистические технологии: Нечисловая статистика

Учебник. — М.: Институт высоких статистических технологий и эконометрики, 2008. — 530 с.В учебнике впервые систематически рассматривается сердцевина высоких статистических технологий, одна из четырех основных областей современной прикладной математической статистики – нечисловая статистика. Она порождена потребностями прикладных социально-экономических, технических и медико-биологических исследований. Основой ее математического аппарата является использование расстояний между объектами нечисловой природы и решений оптимизационных задач, а не операций суммирования данных, как в других областях статистики. В книге рассмотрены основные виды нечисловых данных, методология, процедуры и особенности их статистического анализа. Большое внимание уделяется проблемам практического применения методов и результатов нечисловой статистики.
Учебник предназначен для студентов, преподавателей и специалистов, заинтересованных в применении современных статистических методов в технике, экономике, управлении, медицине, социологии и иных областях, а также для разработчиков таких методов и соответствующего программного обеспечения. Она представляет интерес также для исследователей в области прикладной и математической статистики, анализа данных, методов оптимизации, математического и организационно-экономического моделирования.Предисловие
Введение. Нечисловая статистика - основа высоких статистических технологий
О развитии статистических методов
Структура нечисловой статистики
ЛитератураНечисловые статистические данные
Количественные и категоризованные данные
Основы теории измерений
Виды нечисловых данных
Вероятностные модели порождения нечисловых данных
Нечеткие множества – частный случай нечисловых данных
Сведение нечетких множеств к случайным
Данные и расстояния в пространствах произвольной природы
Аксиоматическое введение расстояний и показателей различия
Литература
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ
Контрольные вопросы и задачиСтатистические методы в пространствах произвольной природы
Эмпирические и теоретические средние
Законы больших чисел
Экстремальные статистические задачи
Одношаговые оценки
Непараметрические оценки плотности
Статистики интегрального типа
Методы восстановления зависимостей
Методы классификации
Методы шкалирования
Литература
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ
Контрольные вопросы и задачиСтатистика нечисловых данных конкретных видов
Инвариантные алгоритмы и средние величины
Теория случайных толерантностей
Метод проверки гипотез по совокупности малых выборок
Теория люсианов
Метод парных сравнений
Статистика нечетких множеств
Статистика нечисловых данных в экспертных оценках
Литература
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ
Контрольные вопросы и задачиСтатистика интервальных данных
Основные идеи статистики интервальных данных
Интервальные данные в задачах оценивания
Интервальные данные в задачах проверки гипотез
Линейный регрессионный анализ интервальных данных
Интервальный дискриминантный анализ
Интервальный кластер-анализ
Интервальные данные в инвестиционном менеджменте
Статистика интервальных данных в прикладной статистикеЛитература
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ
Контрольные вопросы и задачиПриложение. Теоретическая база нечисловой статистики
Законы больших чисел
Центральные предельные теоремы
Теоремы о наследовании сходимости
Метод линеаризации
Принцип инвариантности
Литература