Горяинов В.Б., Павлов И.В., Цветкова Г.М. и др. Математическая статистика

Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко.
Учеб. для вузов.— М.: Изд- во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.— 424 с. - (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XVII)
ISBN 5-7038-1730-7 (Вып. XVII), ISBN 5-7038-1270-4.Предлагаемая книга знакомит читателя с основными понятиями математической статистики и некоторыми из ее приложений. Ее отличительной особенностью является взвешенное сочетание математической строгости с прикладной направленностью задач. Каждую главу книги завершает большой набор типовых примеров, контрольных вопросов и задач для самостоятельного решения.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н. Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.OCR.Основные понятия выборочной теории.
Генеральная совокупность. Выборка. Выборочные характеристики.
Основные задачи математической статистики.
Предварительная обработка результатов эксперимента.
Решение типовых примеров.
Вопросы и задачи.Точечные оценки.
Состоятельные, несмещенные и эффективные оценки.
Понятие достаточных статистик.
Методы получения точечных оценок.
Решение типовых примеров.
Вопросы и задачи.Интервальные оценки и доверительные интервалы.
Понятия интервальной оценки и доверительного интервала.
Построение интервальных оценок.
Примеры построения интервальных оценок.
Метод доверительных множеств.
Решение типовых примеров.
Необходимые сведения о некоторых распределениях.
Вопросы и задачи.Проверка гипотез. Параметрические модели.
Основные понятия.
Проверка двух простых гипотез.
Критерий Неймана - Пирсона.
Определение объема выборки.
Сложные параметрические гипотезы.
Последовательный критерий отношения правдоподобия.
Решение типовых примеров.
Вопросы и задачи.Проверка непараметрических гипотез.
Критерии согласия. Простая гипотеза.
Критерии согласия. Сложная гипотеза.
Критерии независимости.
Решение типовых примеров.
Вопросы и задачи.Основы корреляционного анализа.
Исходные понятия.
Анализ парных связей.
Анализ коэффициента корреляции.
Анализ корреляционного отношения.
Анализ множественных связей.
Решение типовых примеров.
Вопросы и задачи.Основы регрессионного анализа.
Исходные предположения.
Метод наименьших квадратов.
Статистический анализ регрессионной модели.
О выборе допустимой модели регрессии.
Решение типовых примеров.
Вопросы и задачи.Основы дисперсионного анализа.
Исходные понятия.
Однофакторный дисперсионный анализ.
Понятие линейных контрастов.
Двухфакторный дисперсионный анализ.
Решение типовых примеров.
Вопросы и задачи.Непараметрические методы статистики.
Одновыборочная задача о сдвиге.
Двухвыборочная задача о сдвиге.
Решение типовых примеров.
Вопросы и задачи.