Копачевский Н.Д., Смолич В.П. Введение в асимптотические методы

Специальный курс лекций. — Симферополь: ТНУ, 2009. — 52 с.В учебном пособии содержатся основные положения теории асимптотических методов для функций действительной переменной, рассматривается метод асимптотических итераций для решений трансцендентных уравнений, асимптотическое разложение интегралов, зависящих от параметра.
Для студентов, магистрантов и аспирантов, специализирующихся в области математики, а также прикладной и вычислительной математики.Предисловие.
Введение.
Символы Ландау.
Операции с классами функций.
Теорема об оценке остатка сходящегося степенного ряда.
Дифференцирование и интегрирование асимптотических соотношений и отношений порядка.
Асимптотическое решение трансцендентных уравнений.
Асимптотические разложения.
Операции над асимптотическими разложениями.
Обобщение определения асимптотического разложения по Пуанкаре.
Асимптотическое разложение интегралов, зависящих от параметра.
Метод Лапласа.
Метод стационарной фазы.
Литература.