Каленюк П.І. та ін. Теорія ймовірностей і математична статистика

П.І. Каленюк, Л.Є. Базилевич, Я.О. Баранецький, B.C. Ільків, І.Б. Киричинська, І.C. Костенко, Х.Й. Кучмінська, З.М. Нитребич, П.Я. Пукач. — Львів: Національний університет "Львівська Політехніка" (НУ "ЛП"), 2005. — 240 с. — ISBN: 966-553-462-9. OCR.Посібник містить теоретичний матеріал, задачі для аудиторних занять і самостійної роботи, завдання для індивідуальних розрахункових робіт.
Основою теоретичної частини посібника є курси лекцій, які читають студентам хімічних спеціальностей. Навчальний посібник призначений для студентів хімічних спеціальностей вищих навчальних закладів.Передмова.
Елементи теорії множин і комбінаторики.
Елементи теорії множин.
Дії над множинами.
Елементи комбінаторики.
Випадкові події.
Простір елементарних подій. Випадкові події.
Класичне означення ймовірності.
Статистичне означення ймовірності.
Геометричні ймовірності.
Аксіоматика теорії ймовірностей.
Умовні ймовірності.
Формула повної ймовірності.
Незалежні події.
Схема Бернуллі.
Асимптотичні формули в схемі Бернуллі.
Відхилення відносної частоти від теоретичної ймовірності.
Випадкові величини та вектори.
Випадкові величини.
Числові характеристики випадкових величин.
Основні розподіли.
Випадкові вектори.
Двовимірні дискретні випадкові вектори.
Двовимірні абсолютно неперервні випадкові вектори.
Збіжність випадкових величин.
Закон великих чисел.
Елементи математичної статистики.
Основні поняття математичної статистики.
Статистичний і варіаційний ряди.
Полігон і гістограма.
Емпірична функція розподілу.
Приклади.
Числові оцінки параметрів розподілу.
Статистичній опис і обчислення параметрів розподілу двовимірного випадкового вектора.
Рівняння регресії.
Нелінійні регресії.
Точкові оцінки.
Метод моментів.
Метод максимальної правдоподібності.
Розподіли, які використовуються у статистиці.
Поняття про квантиль розподілу і верхню α-межу.
Інтервальні оцінки.
Задачі для аудиторних та домашних работ.
Елементи теорії множин.
Правило додавання і множення в комбінаториці.
Класичне означення ймовірності.
Геометрична ймовірність.
Умовні ймовірності.
Формула повної ймовірності. Формула Байеса.
Незалежні події.
Схема Бернуллі.
Асимптотичні формули в схемі Бернуллі.
Дискретні випадкові величини.
Абсолютні неперервні випадкові величини.
Випадкові вектори.
Математична статистика.
Індивідуальні завдання.
Список літератури.
Предметний покажчик.
Додатки.